Figlio del marchese Vincenzo (1704-1752) e di Maddalena Gerini, Giuseppe nacque nel 1744. Alla morte del padre nel 1752, Giuseppe e i suoi fratelli Cosimo e Carlo passarono sotto la tutela degli zii Gabriello (1705-1798) e Bernardino (1708-1776), che imposero un ridimensionamento delle spese familiari.
I fratelli di Giuseppe morirono molto giovani: Cosimo scomparve a 18 anni nello stesso 1752, solo pochi giorni dopo il padre, mentre Carlo a 27 anni il 5 aprile del 1766, dopo avere assunto le cariche di ciambellano e consigliere di Stato. Così, dopo la morte dei fratelli, Giuseppe concentrò sotto di sé l’intero patrimonio paterno, che era la parte più cospicua dei beni di famiglia. Raggiunta nel frattempo la maggiore età, Giuseppe aveva intrapreso una condotta di vita molto dispendiosa con sperperi che impoverivano il patrimonio, già assai minato. A poco servirono i 25.000 scudi portati in dote da Teresa di Ferdinando Strozzi, sposata nel 1766. Per tale motivo lo zio Bernardino venne nominato sovrintendente dei beni di Giuseppe.
D’altra parte, da tempo ormai i Riccardi si dimostravano incapaci di gestire in maniera proficua il proprio reddito, mentre l’ansia di distinguersi socialmente e di accaparrarsi nuove cariche nobiliari imponevano spese esorbitanti. Tale situazione si aggravò dal momento in cui morì Bernardino nel 1776, mentre Gabriello si disinteressava delle finanze di famiglia. Giuseppe accrebbe i suoi debiti. Nel 1779 chiese a Cosimo Corsi un prestito ingente: 21.312 scudi. Nonostante ciò conduceva una vita sfarzosa e mondana. Rimase a lungo memorabile la festa che nel 1780 i Riccardi offrirono in onore dell’arciduca Ferdinando, governatore di Milano e fratello del granduca Pietro Leopoldo di Lorena, giunto a Firenze in visita.
Nonostante in realtà il reddito andasse aumentando a causa dell’aumento dei prezzi agricoli, le spese e i debiti sempre più ingenti costrinsero Giuseppe, e poi i suoi discendenti Vincenzo (n. 1767), Francesco (n. 1794) e Riccardo Giuseppe (1829-1847), a vendere le proprietà in particolare a partire dal 1794.
In tale anno, Giuseppe vendette la libreria della casa allo zio suddecano Gabriello. Inoltre iniziò la dispersione della collezione di grafica.
Morì nel 1798.